F是定点,l是定直线,F到l距离为p,M在直线上滑动,动点N在MF延长线上,且FN:MN=1:MF,求N的轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:50:43

设F到直线l的垂线的垂足为F2
以FF2为X轴,FF2的垂直平分线为Y轴,FF2的垂直平分线交点为原点,建立直角坐标系
则,F(-p/2,0),F2(p/2,0)
连接FN,交l于M点,设N（x,y）
据题意,FN:MN=1:MF
即,MN:FN=MF,FM:FN=1-FM
所以,(FM/FN)*(1+FN)=1
FM:FN=p:(x+p/2),FN=√[y^2+(x+p/2)^2]
所以有,y^2+[(2x+p)^2]/4=[(2x+p)^2]/4p
4py^2=(2x+p)^2(1-p)

：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. 动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 已知抛物线y=12x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=2|NF|，则|MF|= _ 已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若P是轨迹C上的一个动.. 平面到定点F的距离=到定直线l的距离的点的轨迹是? 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2