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已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:25:47
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程
根据题意,c=1
F2到直线的距离=|1-0-9|/√(1+3)=4
所以短轴长2b=4 b=2
a=√(b^2+c^2)=√5
所以椭圆方程为:x^2/5+y^2/4=1