当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时,则f（x）既是奇函数又是偶函数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:36:08

当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时,则f（x）既是奇函数又是偶函数．
那如果值域为{0} 定义域关于原点对称但没有0,比如定义域{x x>0或x

题目没有错,人家已经说明定义域是关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,就没有奇偶性可言,就是非奇非偶函数,奇偶函数f(x)与f(-x)的值必然都要存在,如果一边不存在,则无法使f(-x)=-f(x),或者f(x)=f(-x)在定义域内恒成立.但是不一定要经过0这一点才是奇偶函数,例如函数y=1/x,它是奇函数,定义域是x≠0,只要定义域关于原点对称即可.x≠0,这个定义域还是关于原点对称的.

书本上说:存在既是奇函数又是偶函数的函数,即f(0)=0且定义域关于原点对称. 定义域关于原点对称的非零常数函数f（x）=c（c≠0）是偶函数还是偶函数或奇函数定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin 已知函数f(x)的图像关于原点对称(奇函数),且当x>0时,f（x）=x²+x分之1,则f（-1）=? 若F(X)的定义域关于原点对称,则F1（X）=f(x)+f(-x)为偶函数F2（X）=f(x)-f(-x)为奇函数这是已知函数f(x)在（-∞,+∞）是奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时若f(x)的定义域关于原点对称,则F（x）=f(x)+f(-x)为偶函数,F(x)=f(x) -f(-x)为奇函数怎么已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，32）时，f（x）=sinπx，f（32）= 关于函数的一道题哈!函数f（x）是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x 函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，π2 由于奇函数f(X)的图像关于原点对称,当f(X)的定义域为R时,当f(x)的定义域为R时,必有f(0)=0 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的周期是π,且当x属于[ 0,π/2 ]