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若F(X)的定义域关于原点对称,则F1（X）=f(x)+f(-x)为偶函数F2（X）=f(x)-f(-x)为奇函数 这是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:57:33
若F(X)的定义域关于原点对称,则F1（X）=f(x)+f(-x)为偶函数F2（X）=f(x)-f(-x)为奇函数 这是怎么来的
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(x)+f(-x)=F1(x),因为F(X)的定义域关于原点对称,所以F1（x）为偶函数.
F2(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(x),因为F(X)的定义域关于原点对称,所以F2（x）为奇函数.
偶函数的条件是：f(x)=f(-x),且其定义域关于原点对称
奇函数的条件是：f(x)=-f(-x),且其定义域关于原点对称
再问： F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))中的f(-(-x))怎么等于f(-x)
再答： F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=F1(x)
再问： 还有什么偶函数加偶函数是偶函数 奇函数加奇函数是什么意思
再答： 如果f(x),g(x)是偶函数，则其定义域关于原点对称 设F（x)=f(x)+g(x)，则F（-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F（x) 又因为f(x),g(x)定义域关于原点对称，所以F（x)定义域关于原点对称。 所以F（x）为偶函数，即偶函数加偶函数是偶函数。 相同的方法可以得到奇函数加奇函数是奇函数
若F(X)的定义域关于原点对称,则F1（X）=f(x)+f(-x)为偶函数F2（X）=f(x)-f(-x)为奇函数 这是 设f(x)是一个定义域关于原点对称的函数,则F1(x)=f(x)+f（-x）为偶函数,F2(x)=f(x)-（-x）为奇 若f(x)的定义域关于原点对称,则F（x）=f(x)+f(-x)为偶函数,F(x)=f(x) -f(-x)为奇函数 怎么 f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数 关于函数的奇偶性虽然知道奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。但主要是f(-x)=-f(x) f(x)=f(-x)，这 设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（ 记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f2（x）=x，则称f（ 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x）=1/（x-1),则f( 已知：f（x）为奇函数,g（x）为奇函数,定义域为R,证：F（x）=f(x)乘g（x）为偶函数 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(