直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为，内切圆面积为．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:57:32

直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为______，内切圆面积为______．

O为△ABC内切圆的圆心，Q为△ABC外接圆的圆心，
由勾股定理得：AB=
52+122=13，
∴△ABC的外接圆的半径是
1
2×13=
13
2，周长是2π×
13
2=13π，
连接AO、BO、CO，过O作OD⊥AC于D，OF⊥AB于F，OE⊥BC于E，
则设OE=OD=OF=r，
根据三角形的面积公式得：S_△ABC=S_△ACO+S_△BCO+S_△ABO，
∴
1
2×5×12=
1
2×5×r+
1
2×BC×r+
1
2×13×r，
解得：r=2，
∴内切圆的面积是π×2²=4π．
故答案为：13π，4π．

若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为______，内切圆半径为______．直角三角形的两条直角边长为3和4，则它的外接圆的半径R=______，内切圆半径r=______．直角三角形两条直角边长分别为9和40,则它的外接圆半径R= ,内切圆半径在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为______．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为______．直角三角形的两条直角边长为5和12，则斜边上的高是______．已知直角三角形的两条直角边长为5和12,则它的三条中位线围成的三角形面积为_____ 直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm,设它的外接圆半径为R,内切圆半径为r.若将内切圆移动使它和外接圆内切,则直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为______ 直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为______．边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．一个直角三角形的两直角边长的和为14，斜边上的中线长为5，则这个直角形的面积为______．