27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:56:50

27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-2

这道题目牢牢抓住奇函数这个条件,
f(-x)=-f(x)
将函数带入得到
(x^2-ax+b)/(x^2-cx+1)=(x^2+cx+1)/(x^2+ax+b)
得到(a^2-c^2+2-2b)x^2+1-b^2=0
应该有b^2=1
a^2-c^2=2b-2
如果b=-1则a^2=c^2-4小于0,所以b=1,
a^2=c^2,如果a=c那么函数根本谈不上增减性,所以a=-c
所以函数可以写为f(x)=log(3)(1-2cx/(x^2+cx+1))
由于函数能取得最大值1,所以当x=1,f(x)=1
带入得到a=1,c=-1就是这样

已知函数f(x)＝log3x2+ax+bx2+cx+1，是否存在实数a、b、c，使f（x）同时满足下列三个条件：已知函数f(x)=log(ax^2+2x+3) 是否存在实数a,使f(x)的最小值为0 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 已知函数f(x)=ax^2-bx+1 是否存在实数a b使f(x)>0的解集是(3,4) 若存在求实数a b的值已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x 1．已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d 已知常数a,b,c,都是实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx-16的导函数为f'(x),f('x)的解集为{x丨已知函数f(x)=log底数为a,真数为2-ax,是否存在a, 已知函数f(x)=ax三次方-6ax平方+b,问是否存在实数a.b使f（x）在【-1,2】上去的最大值3,最小值-29, 已知：f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于（0,＋∞）.是否存在实数a,b,使f（x）同时满足下列两个条件：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f( 已知恒等式x^4+ax^3+bx^2+cx+24=(x+1)(x+2)(x+3)(x+m),a+b+c+m=