已知函数f(x)=2+㏒3为底x对数,x∈（1,9）,若函数g（x）=(f(x))^2+f（x^2）.求g(x)定义域与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:58:36

已知函数f(x)=2+㏒3为底x对数,x∈（1,9）,若函数g（x）=(f(x))^2+f（x^2）.求g(x)定义域与值域
1到9是闭区间

x∈（1,9）且x^2∈（1,9）,∴x∈（1,3）,∴g(x)定义域为x∈（1,3）
当x∈（1,3）时,㏒(3,x)∈（0,1）,f(x)=2+㏒(3,x)∈（2,3）,(f(x))^2∈（4,9）
㏒(3,x^2)∈（0,2）,f（x^2）=2+㏒(3,x^2)∈（2,4）
∴g（x）=(f(x))^2+f（x^2）∈（6,13）,∴g(x)值域为x∈（6,13）

已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 已知f(x)=2+㏒以3为底的x的对数,x∈[1,9]求函数g(x)=[f（x）]²+f(x²)的最已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).（1）求g（x)的定义域（2）若f 已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值. 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x) 若函数f（x）的定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 已知函数f（x）=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g（x）=[f（x）]^2-f（x^2）的已知函数f（x）的定义域为（-1/2,3/2）,求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．