如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又EC⊥AB于点C,FD⊥AB于点D,E.F在半圆O上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:30:12

如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又EC⊥AB于点C,FD⊥AB于点D,E.F在半圆O上
1.求证：弧AE=弧EF=弧FB
2.如果AB=a,求CE.DF的长

1.连EO、FO、AE
∵EC既是中线又是高
∴EA=EO(等腰三角形底边的中线与高重合)
又AO、EO都是半径
∴△AEO是等边三角形
∴∠AOE=60°
同理∠FOB=60°
∴∠EOF=60°
∴弧AE=弧EF=弧FB(相等的圆心角所对的弧相等)
2.CE=DF=√3/2 ·AO=√3/4 ·AB=√3 ·a/4

已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C, 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB＝9,DB＝3.求CD的长. 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D, 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A 如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F. 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P