如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E,交BA的延长线于F,且BC=AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 06:46:08

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E,交BA的延长线于F,且BC=AB+AD,求证：BD=2CE.

证明：∵CE⊥BD,∴∠1+∠F=90°,
∵∠1=∠2,∴∠2+∠F=90°,
∴AC⊥BF,
在RTΔABD与RTΔACF中：
AB=AC,∠BAC=∠CAF=90°,∠1=∠2,
∴ΔABD≌ΔACF,
∴BD=CF,
在BC上截取BG=AB,连接DG,
∵BC=AB+AD,∴CG=AD,
∵∠ACB=45°,∴∠CDG=∠ACB=45°,
∴DG=CG=AD,又BD=BD,
∴ΔBDA≌ΔBDG(SSS),
∴∠1=∠EBC,
∵BE=BE,∠BEF=∠BEC=90°,
∴ΔBEF≌ΔBEC,
∴CE=EF=1/2CF,
∴BD=CF=2CE.
再问：你怎么知道角acb是45°
再答： AB=AC，∠BAC=90°，
∴ΔABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=45°。

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线已知如图在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD 已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F, 已知如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC ,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.求如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交与AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,交BA的延延如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证：BD=2 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC 如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明：BF 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE⊥BD交BD的延长线于E，过A作A 已知如图在rt△abc中,∠BAC＝90°,AB＝AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,求证B