求方阵A=(4,-2,2;2,0,2;-1,1,1) 的特征值和相应的特征向量.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:10:56
求方阵A=(4,-2,2;2,0,2;-1,1,1) 的特征值和相应的特征向量.
令|A-λE|=0(E为单位阵)得
AX=X,X=(x1,x2,x3)^T(列向量),
即3x1-2x2+2x3=0;2x1-x2+2x3=0,-x1+x2=0
这个齐次方程的解为x1=x2=-2x3,所以特征向量可取(2,2,-1)^T
AX=2X,可得x1-x2+x3=0,那么所对应的线性无关向量可取
(1,1,0)^T,(1,0,-1)^T
故本题的关于特征值1的特征向量为(2,2,-1)^T;
关于特征值2的特征向量为(1,1,0)^T、(1,0,-1)^T
AX=X,X=(x1,x2,x3)^T(列向量),
即3x1-2x2+2x3=0;2x1-x2+2x3=0,-x1+x2=0
这个齐次方程的解为x1=x2=-2x3,所以特征向量可取(2,2,-1)^T
AX=2X,可得x1-x2+x3=0,那么所对应的线性无关向量可取
(1,1,0)^T,(1,0,-1)^T
故本题的关于特征值1的特征向量为(2,2,-1)^T;
关于特征值2的特征向量为(1,1,0)^T、(1,0,-1)^T
设3阶方阵A的特征值为1 -1 2 相应的特征向量为 1 2 1 0 1 0 2 1 3 求A
请问3阶设3阶方阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量a1,a2,a3.B=A^3-2A+3E,求B^-1的特征向量
求方阵A=[1,2,2;2,1,2;2,2,1]的实特征值和特征向量
求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的特征值与特征向量
求矩阵A=[1,1,1;1,2,3;3,2,1]的特征值和相应的特征向量
求下列方阵的特征值及特征向量 3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1 4
(矩阵的特征值与特征向量)已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.
若n阶方阵A的各列元素之和均为2,证明n维向量x=(1,1,……,1)的T次方,为A的T次方的特征向量,并且相应的特征值
设3阶方阵A有特征值-1,1,1对应的特征向量分别为(1,-1,1)^T,(1,0,-1)^T,(1,2,-4)^T,求
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量