如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:45:21
如图,过△ABC的顶点A作∠ABC和∠ACB的外角平分线的垂线AE、AF.垂足分别为E、F,连接EF
1求证EF平行BC (2)EF=二分之一(AB+BC+CA)
1求证EF平行BC (2)EF=二分之一(AB+BC+CA)
证明:(1)分别延长AD、AE与直线BC交于点F、G,
∵AD⊥BD,
∴∠ADB=∠FDB=90°,
∵BD=BD,∠ABD=∠FBD,
∴△ABD≌△FBD
∴AD=FD,
同理可得AE=EG,
∴DE∥BC….
(2)由(1)知△ABD≌△FBD,
∴AB=BF,
同理AC=CG,
∵DE=0.5FG
∴GF=FB+BC+GC=AB+BC+AC,
∴DE=0.5(AB+BC+AC)
∵AD⊥BD,
∴∠ADB=∠FDB=90°,
∵BD=BD,∠ABD=∠FBD,
∴△ABD≌△FBD
∴AD=FD,
同理可得AE=EG,
∴DE∥BC….
(2)由(1)知△ABD≌△FBD,
∴AB=BF,
同理AC=CG,
∵DE=0.5FG
∴GF=FB+BC+GC=AB+BC+AC,
∴DE=0.5(AB+BC+AC)
如图,过三角形ABC的顶点A,作角B和角C的外角平分线的垂线AE、AF,垂足分别为E、F.求证:EF//BC
如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足
如图,AE是△ABC的∠A的外角平分线,CE⊥AE,BD⊥EA延长线,E、D为垂线,BE、CD相交于F,求证:AF平分∠
)如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EF=CF-AE
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EF=CF-AE.
大哥,如图△ABC的内外角平分线AE,AF分别交BC,BC的延长线于E,F,∠ACB比∠B大90°,证明:△AEF为等腰