若曲线y=根号[1-(x-a)^2]与y=x+2有且只有一个公共点P,O为坐标原点,则/OP/的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:05:48

y=√(1-(x-a)^2)整理得
(x-a)^2+y^2=1（y≥0）
即表示在x轴上方的半圆,圆心为(a,0),半径为1
y=x+2与半圆只有一个公共点,则半圆与直线的关系可能为
（1）相切,且切点的y≥0
此时圆心(a,0)到直线距离为1
则有1=|a+2|/√2
解得a=√2-2（另一根舍去,切点在x轴下方）此时
|OP|=5-2√2
（2）相交,且只有一个交点的y≥0
此时a的取值范围为[-3,-1)
|OP|∈(1,2]
因此|OP|的取值范围为
(1,2]∪{5-2√2}

若直线y=x+m与曲线y=根号下(4-x^）有且只有一个公共点,则m的取值范围是多少若直线y=-x+m与曲线y=根号(5-1/4x^2)只有一个公共点,则m的取值范围直线y=x+b与曲线x=根号下1-y^2有且仅有一个公共点,则b的取值范围是什么若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围若直线y=x与曲线x-b=根号下(1-y^2)恰有一个公共点,则实数b的取值范围是若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是? 若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是? 以知函数y=|2^X-1|与直线y=a有且只有一个公共点,则a的取值范围是若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下（2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——- 若直线y=x+m与曲线y=－根号下(x的平方－4）有且只有一个公共点,则m的取值范围是多少直线Y＝X＋B与曲线X＝根号下1－Y＾2有且只有一个公共点,则B的取值范围若直线Y=X+2与曲线y=根号m-x2 (m大于0)恰有一个公共点,则实数m的取值范围