在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAE=∠B+30°,求∠AE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 03:12:46
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAE=∠B+30°,求∠AE
B
B
∵DE垂直平分AB
∴∠EDB=90°,AD=DB
∴AE=BE,∠EAB=∠B,∠AED=∠BED(等腰△三线合一)
∴∠AEB=∠CAE+∠C
∵∠C=90°
∴∠CAE=∠AEB-∠C=∠AEB-90°=∠B+30°
∴∠AEB-∠B=120°
又∵∠AEB=180°-(∠EAB+∠B)
∴∠AEB=180°-2∠B-∠B=120°
∴∠B=∠EAB=20°
∴∠AED=∠BED=180°-∠EDB=60°
∴∠AEB=∠AED+∠BED=120°
∴∠EDB=90°,AD=DB
∴AE=BE,∠EAB=∠B,∠AED=∠BED(等腰△三线合一)
∴∠AEB=∠CAE+∠C
∵∠C=90°
∴∠CAE=∠AEB-∠C=∠AEB-90°=∠B+30°
∴∠AEB-∠B=120°
又∵∠AEB=180°-(∠EAB+∠B)
∴∠AEB=180°-2∠B-∠B=120°
∴∠B=∠EAB=20°
∴∠AED=∠BED=180°-∠EDB=60°
∴∠AEB=∠AED+∠BED=120°
数学问题在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E若∠CAE=∠B+30求∠AE
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+15°,求∠AEC的度数.
在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.
在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB.
在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B+30度,求角AE
如图,在三角形abc中,角c等于90,de垂直平分斜边ab,分别交ab,bc于d,e,若角cae等于角b+30,求角ae
在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B
在三角形ABC中,角C=90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC 于D,E.若角CAE=角B 30度,求角AEB.
在三角形ABC中,角C是90度,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,AC于D,E,若角CAE等于角B加30度,求角AEB
如图,在△ABC中∠c=90°,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D,E,若∠EAC:∠EAB=7:4,求∠AEC的
如图,在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,交BC于点D.若BC=18cm,AD=13cm,求AC