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在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:56:25
在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB.
∵DE垂直平分斜边AB
∴DE=DA,BE=EA
∴∠B=∠BAE
∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B
∵∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠B+30°
∴3∠B+30°=90°
∴∠B=20°,∠CEA=40°
∴∠AEB=180°-40°=140°