在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直于BE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 15:24:57

在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直于BE.
当三角形ABC的边长变化时,有两个结论1.AF/DF是定值2.AF/BF是定值.选择正确的并证明.

结论2AF/BF是定值正确
证明：在BE上截取BP=AF,连结CP
在等边三角形ABC中,AB=BC=CA,角ABC=角BCA=角CAB=60度
AE=CD,所以BD=CE,所以三角形ABE全等于三角形ACD,三角形ABD全等于三角形BCE,所以角CAD=角ABE,角PBC=角FAB
所以三角形AFB全等于三角形BPC,所以角BPC=角AFB,PC=FB
又因角CAD+角FAB=60度,所以角FAB+角ABF=60度
所以角AFB=120度,
又因三角形AFB全等于三角形BPC,所以角BPC=角AFB=120度,所以角FPC=60度
又因角PFC=90度,所以煎熬FCP=30度,所以PF=1/2PC=1/2BF,所以BP=1/2BF
又因BP=AF,所以AF=1/2BF,所以AF/BF=1/2
即AF/BF是定值1/2

已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE 在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且ＡＥ=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF：BF 如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于点F.求等边三角形ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且AB=BE,AE、CD相交于点P,CF垂直AE 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F