已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:17:44

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知a₃=11，S₉=153，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=log₂b_n，证明{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．

（1）设等差数列的公差为d，
则

a3＝a1+2d＝11
S9＝9a1+
9×8
2d＝153，解之得

a1＝5
d＝3
∴数列{a_n}的通项公式a_n=5+3（n-1）=3n+2；
（2）∵a_n=log₂b_n=3n+2，∴b_n=2an=2³ⁿ⁺²
由此可得b₁=2⁵=32.
bn+1
bn=
23(n+1)+2
23n+2=8
∴数列{b_n}的是首项为32，公比为8的等比数列．
因此，可得{b_n}前n项和T_n=
32(1−8n)
1−8=
32
7（8ⁿ-1）．

已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求{an}的通项公式已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项数列「AN」绝对值的前十项和 {an}是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=11,s9=153.求数列{an}的通项公式? 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知,a3等于11,s9等于153,求数列an的通项公式已知{an}是等差数列,其n项之和为Sn,已知a3=11,S9=153,（1）求数列{an}的通项公式? 已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6, {An}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=11,S9=153.求数列{An}的通项公式已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=7，S4=24．设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9 设等差数列[an]的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S9/S5等于多少? 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=?