已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:17:16
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn
an=6Sn/(an+3)
an^2+3an=6Sn 1)
a(n-1)^2+3a(n-1)=6S(n-1) 2)
an=Sn-S(n-1) 3)
1)-2)再代入3)整理有
(An-A(n-1))*(An+A(n-1))=3*(An+A(n-1)) 4)
An>0
An+A(n-1)>0
由4)得到
An-A(n-1)=3
3为常数,所以An为等差数列
A1^2+3*A1=6S1=6A1
A1=3
An=A1+(n-1)*d=3+(n-1)*3=3n
Sn=A1+A2+...+An=3*(1+2+3+...+n)=3*(1+n)*n/2
an^2+3an=6Sn 1)
a(n-1)^2+3a(n-1)=6S(n-1) 2)
an=Sn-S(n-1) 3)
1)-2)再代入3)整理有
(An-A(n-1))*(An+A(n-1))=3*(An+A(n-1)) 4)
An>0
An+A(n-1)>0
由4)得到
An-A(n-1)=3
3为常数,所以An为等差数列
A1^2+3*A1=6S1=6A1
A1=3
An=A1+(n-1)*d=3+(n-1)*3=3n
Sn=A1+A2+...+An=3*(1+2+3+...+n)=3*(1+n)*n/2
已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!
实数等比数列{an},Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}中( )
已知数列{an}满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是{an}的前
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/3an-1/3求⑴a1,a2,a3⑵通项an
在等差数列an中,Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21,求这个数列
已知数列{an}中a1=-1/128,an≠0,Sn+1+Sn=3an+1+1/64,求an
在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式