已知圆M的方程为（x-2）2+y2=1，直线l的方程为y=2x，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 02:50:10

已知圆M的方程为（x-2）²+y²=1，直线l的方程为y=2x，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
（2）求

•

（1）设P（m，2m），由题可知MP=2，M（2，0），所以（2m）²+（m-2）²=4，解之得m＝0，m＝
4
5．
故所求点P的坐标为P（0，0）或（
4
5，
8
5）． …（4分）
（2）设P（m，2m），则

PA•

PB=|

PA|2cos∠APB．
又|

PA|2＝PM2−1，cos∠APB=1-
2
PM2，
∴

PA•

PB=|

PA|2cos∠APB=PM²+
2

已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A 设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切已知抛物线C：x^2=4y,直线l：y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB 已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点已知圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1）求直线PA,PB的方程：