给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:40:18

给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B
给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______
没学过离心率，不要用离心率解。

x²/25+y²/16=1
a=5,b=4,c=3 ,
焦点F(3,0),右准线l:x=a²/c=25/3
离心率e=c/a=3/5
B在椭圆上,过B向l引垂线,垂足为B'
根据椭圆第二定义：
|BF|/|BB'|=e=3/5
∴5/3|BF|=|BB'|
∴|AB|+5/3|BF|=|AB|+|BB'|
当A,B,B'三点共线时（B在A,B'之间）
|AB|+|BB'|取得最小值25/3-(-2)
此时B点纵坐标为2,
代入x²/25+y²/16=1
x²/25+4/16=1
∴x²=75/4
x=5√3/2
∴B(5√3/2,2)
本题一定要用椭圆第二定义来解
若没学过,就不用做

给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1是椭圆的左焦点,则当AB+5/3BF1取最已知定点A(-2,√3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,则当│AM│+2│MF│取最设A（-2,√3）,F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时, f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB 设A(-2,√3),F为椭圆3x^2+4y^=48的右焦点,点P在椭圆上移动,当|AP|+2|PF|取最小值时,点P的坐已知点A(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则|PA|+|PF|的最小值为?（2 点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值已知抛物线Y的二次方=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,点A(3,2),当PA的绝对值+PF的绝对值取最小值... 已知点P(-1,-3),F为椭圆X^2/16+y^2/12=0的右焦点,点Q在椭圆上移动,当|QF|+1/2|PQ|取最已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA 已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,P