证明：若有单位元的非零交换环R为单环,则R一定是域

证明：R为有1交换环.则R是域的充要条件是任意非零环同态f：R→S是单的 设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子. 设 e1 , e2 为单位向量,非零向量 b =x e1 +y e2 ,x,y∈R.若 e1 , e2 的夹角为3 设R+为非零实数集,在R+上定义关系,T={|x,y>0},证明T是等价关系 设函数的定义域为D，若存在非零实数m满足对任意 ，均有，且，则称为上的m高调函数．如果定义域为R的函数是奇函数，当x≥0 e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,y∈R．若e1,e2的夹角为30°,则的（x的绝对值）/（b的模长 设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,y,属于R.若e1,e2的夹角为六分之派,则 |x| 除以 |b 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零 矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零? 证明：数列{an}是大于零的,已知开an的n次方根的极限为r,且r小于1,证明数列an的极限为0.有详细过程喔!