已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),b=(1+cosx,2cos x/2)若a⊥b求x的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 13:08:16

已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),b=(1+cosx,2cos x/2)若a⊥b求x的值
2）若f（x）=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数,求实数λ的取值范围.

（1）ab=1-cosxcosx+4sinx/2cosx/2=sinxsinx+2sinx
a⊥b 故ab=0
所以sinx=0
得到x=kπ （k是整数）
（2）a+b=（2,2sinx/2+2cosx/2）
所以f（x）=︱a+b︱²-λa·b=4+4（1+sinx）-λ（sinxsinx+2sinx）
f‘（x）=4cosx-λ（sin2x+2cosx）
f（x）=︱a+b︱²-λa·b在[-π/2,π/2]上是增函数
故f'（x）>=0在[-π/2,π/2]上恒成立
当x属于(-π/2,π/2]时,sin2x+2cosx=2cosx（sinx+1）>0
当x=-π/2时,f’（x）=0,此时λ为任意值
故得到λ
再问：上面所以f（x）=︱a+b︱²-λa·b=4+4（1+sinx）-λ（sinxsinx+2sinx）这个应该是λ（2sinxsinx+2sinx）吧？
再答： ab=1-cosxcosx+4sinx/2cosx/2=sinxsinx+2sinx这个是不是对的？？
再问： =sinxsinx+2sinx 这个sinxsinx前面应该有个系数2吧？
再答： -λa·b=-λ（sinxsinx+2sinx）呀而ab=sinxsinx+2sinx 哪有2呢？？不明白你说的诶

已知向量a=（1-cosx,2sin x/2）,向量b=（1+cosx,2cos 已知向量a等于（cosx,cosx),向量b等于（2cos,sin(π-x))若f(x)等于ab+1,求函数f(x)的解已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2 已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1).当a‖b时求cos^2x-sin^2x的值已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) （1）若向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x））,若f（x）=a*b+1 求函数f（x）的已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1）当a//b时,求(cosx)^2-sin(2x)的值已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) （1）向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值．已知向量a=(sinx,2),b=(cosx,-1),当a平行于b时,求sin^2x-sin2x的值;求f(x)=(a+ 已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1. 已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*