n阶矩阵的特征矩阵的秩一定是n,该命题正确吗?有哪里给出证明?

A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况 最好给出点证明 谢谢 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~ 一个n维非零行向量乘以一个n维非零列向量得到的矩阵的秩一定是1吗?怎么证明? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 对角矩阵的可交换矩阵也一定是对角矩阵,这个命题如何证明啊 A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.