解析几何（椭圆）已知A B C是长轴为4的椭圆上的三点,点A是长轴上的一个顶点,BC过椭圆中心O,且向量AB*BC=0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:17:50

解析几何（椭圆）
已知A B C是长轴为4的椭圆上的三点,点A是长轴上的一个顶点,BC过椭圆中心O,且向量AB*BC=0,BC=2AC (由于本人技术有限无法传图,还烦请试着画画图)
（1）求椭圆方程-此题已算得答案为(X^2)/4+(Y^2)3/2=1
（2）如果椭圆上两点PQ使角PCQ的平分线垂直AO（及垂直于X轴）则证明存在实数a,使向量PQ=aAB

第一问你都做出来了我没有去检验对不对就当对接着做第二问了；
其实就是证明PQ//AB,即CP中点D,CQ中点为E,运用中位线平行定理只要证明
DE//AB.
其实算第一问的过程应该会把C点,B点的坐标算出来的,可惜你没有提供给我又要我算一次,这个太累了.
你运用我说的方法可以做下去,我以前给人解决过类似的题目你看看,
已知椭圆方程为x2/4+y2=1,点M(√2,√2/2),过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点（异于M）.
（1）求证直线AB的斜率为定值.
这里如果我们能懂得用中位线平行于底边的性质问题就能很容易简化.
思路运用中位线斜率等于AB斜率来证明：
直线一：y-√2/2=k(x-√2),代入椭圆方程整理得
(4k^2+1)x^2-(8√2k^2-4√2k)x+P=0;所以MA中点A'横坐标运用伟达定理得
xA'=(4√2k^2-2√2k)/(4k^2+1);
直线二：y-√2/2=-k(x-√2),同理可求得MB中点B'的横坐标为
xB'=(4√2k^2+2√2k)/(4k^2+1);
而yA'满足直线一方程,yB'满足直线二方程,两式相减得
yB'-yA'=-k(xB'+xA')+2√2k=-k(8√2k^2)/(4k^2+1)+2√2k;
xB'-xA'=4√2k/(4k^2+1);
两式相比通分化简即可消去k得到定值为1/2 .（这里你看到了它与我们选的k无关）

已知是A,B,C长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,且向量AC乘以BC=0,OC=AC 一直A,B,C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆中心O,且→AC*→BC=0【→在字母头上】|B 已知ABC是长轴长为4,焦点在x轴上的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中点O,且向量AC·向量BC=0,| 已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=( 已知椭圆x/4+y/3=14和点C（-1,0）.直线l交椭圆于A、B两点,且向量CA=m向量BC,则实数m的取值范围为? 已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为（2√3,0）,BC过已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上, 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+ 已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3, 已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求