作业帮 > 数学 > 作业

若函数fx等于-2x的平方+3x+2m的平方在在【-3,2】内始终有fx大于等于m的平方-3m-6成立,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:25:59
若函数fx等于-2x的平方+3x+2m的平方在在【-3,2】内始终有fx大于等于m的平方-3m-6成立,求m的取值范围.
∵f(x)=-2x²+3x+m²且x∈【-3,2】
∴对称轴为直线x=3/4 即x=-3时f(x)最小
=m²-27
又f(x)≥m²-3m-6
∴m²-27≥m²-3m-6
解得m≥7