作业帮已知函数f(x)=x平方/e平方x.求函数fx的单调区间 2若方程fx=m有且只有一个解,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:08:27
已知函数f(x)=x平方/e平方x.求函数fx的单调区间 2若方程fx=m有且只有一个解,求实数m的取值范围
f(x)=x^2/(e^x)
因为对于任意x,e^x＞0,所以f(x)的定义域为R
===> f'(x)=[2x*e^(x)-x^2*e^x]/(e^x)^2
===> f'(x)=x(2-x)/e^x
f'(x)=0时,x=0,或者x=2
当x＞2时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当0＜x＜2时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；
当x＜0时,f'(x)＜0,f'(x)单调递减.
由前面知,f(x)在x=0时有极小值0；在x=2时有极大值4/e^2
起图像为如下示意图
所以,当f(x)=m有且仅有一解时,m＞4/e^2
因为对于任意x,e^x＞0,所以f(x)的定义域为R
===> f'(x)=[2x*e^(x)-x^2*e^x]/(e^x)^2
===> f'(x)=x(2-x)/e^x
f'(x)=0时,x=0,或者x=2
当x＞2时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当0＜x＜2时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；
当x＜0时,f'(x)＜0,f'(x)单调递减.
由前面知,f(x)在x=0时有极小值0；在x=2时有极大值4/e^2
起图像为如下示意图
所以,当f(x)=m有且仅有一解时,m＞4/e^2
已知函数f(x)=x平方/e平方x.求函数fx的单调区间 2若方程fx=m有且只有一个解,求实数m的取值范围
高中函数 已知函数f(x)=x平方/ex次方. （1）求函数fx的单调区间. （2）若方程fx=m
函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围
函数fx=x的平方-2 X的绝对值-m的零点有两个,求实数m的取值范围
函数f(x)=x的平方+(M-1)x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M的取值范围 函
已知二次函数f (x)=x的平方+（M-1）x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M
已知函数fx=x^2*ln｜x｜.(1)求函数的单调区间.(2)若x的方程f(x)=kx-1有实数解求k的取值范围!
已知函数fx=x-m/x在[1,正无穷大)上是增函数,求实数m的取值范围
设函数f（x）=1/2x^2+e^x-xe^x求fx的单调区间.若当x∈[-2.2]时,不等式f（x）＞m恒成立,求实数
若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否
已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=Inx-二分之一ax²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实数a的取值范围