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1,甲同学在学习了三角形有关角一节,在纸上画了一个五角星,他想借助图形求出CA+CB+CC+CD+CE,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:09:41
1,甲同学在学习了三角形有关角一节,在纸上画了一个五角星,他想借助图形求出CA+CB+CC+CD+CE,
写错了,是∠A……以此类推
是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E吧?长度不能计算吧?
再问: 是啊,是啊,我写错了,求
再答: 我级别不够,不能截图,没有图说的就不直观了,呵呵, 就是说,假设直线AD和BE的交点为F,直线AD和CE的交点为G, 在△BFD中,∠EFD=∠B+∠D,(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和) 在△ACG中,∠EGA=∠A+∠C,(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和) 所以,∠EFD+∠EGA=∠B+∠D+∠A+∠C(等式性质) 所以,∠EFD+∠EGA+∠E=∠B+∠D+∠A+∠C+∠E(等式性质) 因为,∠EFD+∠EGA+∠E=180°(三角形三个内角之和为180°) 所以,∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°(等量代换)