若直线与圆相交于P、Q两点,且点P、Q关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积为________.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:57:41

设P(x1,y1),Q(x2,y2),由于P、Q关于x+y=0对称,所以x2=-y1,y2=-x1,
第一步：先求出k.
将P、Q代入 y=kx+1,得
y1=kx1+1
-x1=-ky1+1
两式相减,得y1+x1=k(x1+y1)
由于 x1+y1≠0 ( P、Q关于x+y=0对称 ,故P、Q不在直线 x+y=0上）
所以 k=1
直线方程为y=x+1
圆的方程为x²+y²+x+my-4=0
第二步：再求出 m
将y=x+1代入 x²+y²+x+my-4=0,得
x²+(x+1)²+x+m(x+1)-4=0
2x²+(3+m)x+m-3=0
x1+x2=-(3+m)/2,y1+y2=x1+x2+2=(1-m)/2
设PQ的中点为M(x0,y0),则x0=-(3+m)/4,y0=(1-m)/4
且M在直线x+y=0上,所以
-(3+m)/4+ (1-m)/4=0
m=-1
第三步：求面积.在坐标系内画出三条直线x-y+1=0,x+y=0,y=0(x轴）,则不等式组表示的平面区域就是它们围成的三角形,易求出面积为1/4

设不等式组：x≤2,x-y+3≥0,y≥-3表示的平面区域为M,斜率为-1的直线l与M相交于不同的两点P、Q,若线段PQ 如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且 =1，则点P 在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12*x+32的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于在平面直角坐标系XOY中,已知圆x方+y方-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且歇率为K的直线L与圆Q相交于不在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同过点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交与P,Q两点,且OP垂直于OQ,（其中O为原点）,求直线已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不