f(-c,0)是双曲线x^2/-y^2/b^2=1 (a＞0 b＞0）的做焦点 p是抛物线y^2=4cx上一点直线fp

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 17:43:29

f(-c,0)是双曲线x^2/-y^2/b^2=1 (a＞0 b＞0）的做焦点 p是抛物线y^2=4cx上一点直线fp与圆x^2+y^2=a^2相
切于点e 且pe=fe 若双曲线的焦距为2倍根号5+2 则双曲线的实轴长
为

不好意思,之前把焦距看成2﹙√5 +2﹚
既然焦距是2√5 +2 即c=√5 +1
那么解法还是下面解法,最后c代换换一下
抛物线y^2=4cx 焦点F2（c,0）
∵E为直线FP与以原点为圆心a为半径的圆的切点
又PE=EF
∴OE为直线FP的中垂线（O为原点）
∴OP=OF=c
又FF2=2c,O为FF2中点,OP=c
∴∠FPF2=90º(直角三角形中,直角顶点与斜边中点的连线长度为斜边的一半)
又△FEO∽△FPF2
∴PF2/EO=FF2/FO=2c/c=2
又EO=a
∴PF2=2a
作PQ⊥QF于Q（即PQ长即P到x= -c的距离）
∴PQ=PF2=2a
又Rt△FPQ∽Rt△F2FQ 令PF=2x=2EF
∴QP／PF=PF/FF2
即2a/(2x)=(2x)/(2c)
即x²=ac=EF²
∴在Rt△FEO中
OF²=EF²+EO²
即c²=ac+a²
即a²+(1+√5)a-(1+√5)²=0
△=5（1+√5）²
√△=√5*（1+√5）=√5 +5
a1= (-1-√5+√5 +5)/2= 4/2=2
a2= (-1-√5-√5 -5)/2= (-2√5-6)/2=-√5 -3 (舍)
∴实轴长为4

点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点, 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)F是右焦点,P为双曲线右支上的一点,P在x轴上方,M为左准线上设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于双曲线的离心率双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）的右焦点是抛物线y^2=8x的焦点F,两设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证已知F是抛物线y 2 =4x的焦点,P是圆x 2 +y 2 -8x-8y+31=0上的动点,则|FP|的最小值是(　　) 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b> 设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y= 点F时抛物线r：x²=2py（p＞0）的焦点，F是双曲线C：x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若线段

f(-c,0)是双曲线x^2/-y^2/b^2=1 (a＞0 b＞0）的做焦点 p是抛物线y^2=4cx上一点 直线fp

f(-c,0)是双曲线x^2/-y^2/b^2=1 (a＞0 b＞0）的做焦点 p是抛物线y^2=4cx上一点直线fp