已知关于x的二次函数 y=X^2-(2m-1)x+m^2+3m+4 设二次函数y的图像与x轴的交点为A（x1,0）B（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 15:57:55

已知关于x的二次函数 y=X^2-(2m-1)x+m^2+3m+4 设二次函数y的图像与x轴的交点为A（x1,0）B（x2,0）,且（x1+x2）^2-2x1x2=5,与Y轴的交点为C,他的顶点为M,求四边形AMBC的面积

/>x=x1,x=x2是方程x²-(2m-1)x+m²+3m+4=0的两实根.由韦达定理得
x1+x2=2m-1
x1x2=m²+3m+4
代入(x1+x2)²-2x1x2=5
(2m-1)²-2(m²+3m+4)=5
整理,得
m²-5m-6=0
(m-6)(m+1)=0
m=6或m=-1
m=6时,方程变为x²-11x+58=0,方程无解.
m=-1时,方程变为x²+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1或x=-2 点A坐标(-1,0),点B坐标(-2,0)
函数解析式为y=x²+3x+2
令x=0,y=0+0+2=2 点C坐标(0,2)
y=x²+3x+2=(x +3/2)² -1/4,顶点坐标M(-3/2,-1/4)
S四边形AMBC=S△ABM+S△ABC
=|(-1)-(-2)|×|-1/4|/2 +|(-1)-(-2)|×2/2
=9/8

二次函数题目速度已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个一次函数y=2x+m的图像与x轴的交点为（3,0）那么关于x的一元二次不等式2x+m 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点已知关于x的二次函数y=-x^2+(2m+3)x+4-m^2的图像与x轴交于A,B两点已知二次函数y=-x^+2(m-1)x+2m-m^的图象关于y轴对称.其图像顶点为A,与x轴的交点为B,C,求三角形AB 已知二次函数y=x^2-2（2m-1）x+m^2-2m-3 图像与x轴交与A（x1,0),B(X2,0)且x1,x2的倒二次函数 y=x^2-2(m+1)x+4x的图像与x轴有几个交点? 已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²关于y轴对称,顶点A和图像与X轴的两个交点B,C所已知二次函数当x=-2时有最大值4,且二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0) 已知关于x的二次函数y=x的平方-（2m-1）x+m的平方+3m+4（1）探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴交如图已知二次函数y=(x+m)^2+k-m^2的图像与X轴相交于两个不同的点A(x1,0）、B（x2,0）,于Y轴的交点