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如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:06:42
如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.
1）求点A的坐标.2）求证：OD平分角AOB.3）当△PDB为等腰三角形时,求点P的坐标.
1）.设AC=X,则OC=根号下（25-X的平方）,BC=根号下（17-X的平方）,由OC+BC=4,接触X=4,则OC=3.则点A（3,4）
2）.过点D作DF⊥AO于点F.CD=1.5,则AD=2.5,利用△ODA的面积=1/2*AD*OC=1/2*OA*DF,解出DF=1.5,则DF=CD,利用角平分线的定理,得出点D在∠AOB的平分线上,则OD平分∠AOB.
3）.△PDB为等腰△,但没有具体的说顶点是哪个点,则要分三种情况讨论：
当DP=DB时,即点D为顶点.DC⊥PB,据三线合一得：BC=PC=1,则点P（2,0）
当PD=PB时,即点P为顶点.因为BC=1,CD=3/2,所以点P一定在OC上.设P（m,0）,则PD=PB=4-m,则PC=3-m,在直角三角形PCD中,据勾股定理可得：m=19/8.故点P（19/8,0）
当BP=BD时,即点B为顶点.在直角三角形BCD中,据勾股定理可得：BD=根号下13/2,则BP=根号下13/2,则：点P（4-根号下13/2,0）
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点在坐标原点,变OB在x轴正半轴上,OA=5 在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB 如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴 的正半轴上,OA=3,OB=4 如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为 如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4, 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在X轴、Y州上,OA=3,OB=4 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120° 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB 抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3 如图12,在直角坐标系中,已知锐角∠AOB的顶点在原点,OA交反比例函数y=1/x的图像于点P,OB与x轴正半轴重合 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x正半轴上,OA=4OB=3 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,E、F