如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是⌒CAD上一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:15:18

如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是⌒CAD上一点
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB.（2）点P’在弧CD上（不与C、D重合）时,∠CP’D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.

1、∵ AB为直径,CD是弦,且AB⊥CD 即：B为弧CBD的中点,弧CB=弧BD
∴ ∠COB＝∠DOB.( 圆周角推论2:同(等)弧所对圆心角相等）
又∵ 弧CBD为圆周角∠CPD所对的弧
∴∠CPD=∠COB.（弧CBD＝2倍弧CB；同弧所对圆周角是圆心角的一半）
2、情况一、当点P’在弧CAD上时：∠CP’D=∠COB
情况二、当点P’在弧CBD上时：∠CP’D=180度－∠COB 推理如下：
∵∠CP’D与∠COD同弧且：∠COA=∠AOD
∴∠CP’D=∠COA
又∵∠COA＝180度－∠COB
∴∠CP’D=180度－∠COB

如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证: 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）, 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPD=60°,OE=4,求弦C 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPO=60°,OE=4,求弦C 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.（1）P是⌒CPD上一点（不与C、D重合）.求证：∠CPD=∠COB 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上（不与C,D重合时）∠CPD与∠COB有什么数量关系?