已知函数f(x)对一切实数x,y（属于R）都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:05:19

1取特殊值令x=0 y=0 得f（0）=0
再令y=-x 得 f（x-x）=f（-x）+f(x)=0
所以 f（-x）=-f(x）
所以函数为奇函数
2 取任意的两个自变量x1,x2 规定 x1〈x2
则x2-x1〉0 所以由题知,f（x2-x1）〈0
f（x2）-f（x1）
=f（x2）+f（-x1）
=f（x2-x1）〈0
所以 f（x2）〈f（x1）
由定义知函数在定义域内递减
3 f（12）=2f（6）=4f（3）=-8
根据奇偶性 f（-12）=8
又2知函数在[-12,12]内递减
所以函数最大值为f（-12）=8
最小值为f（12）=-8

已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0,又f(x)= 高一函数【奇偶性】已知函数f（x）对一切实数x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x＞0时,f（x）＜0, 已知函数f（x）对一切实数x,y∈R都有f（x+y）＝f（x）+f（y）,且当x>0时,f（x）已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x) 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x) 已知函数f（x）对于一切x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x>0时f（x）< f（1）= -2 已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1) 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x）是偶函数,且x属于[0,2]时