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空间向量垂直的问题已知A=i+2j+3k B=i-3j-2k 与A,B向量都垂直的空间向量为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 01:56:32
空间向量垂直的问题
已知A=i+2j+3k B=i-3j-2k 与A,B向量都垂直的空间向量为多少?
设C(x,y,z)为所求向量

A.C = 0
B.C = 0

x+2y+3z=0
x-3y-2z=0
两式相减得5y+5z=0
即y=-z
代入x+2y+3z=0
得x+z=0
即x=-z
解为
x=y=-z
所以所求变量为
C = a * ( i + j - k ),a不为0