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如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.求线段EF的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:11:01
如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.求线段EF的长.
作OM⊥BC于M,连接OE,
则ME=MF=
1
2EF,
∵AD=12,
∴OE=6,
在矩形ABCD中,OM⊥BC,
∴OM=AB=4,
∵在△OEM中,∠OME=90°,
ME=
OE2-OM2
=
62-42
=2
5,
∴线段EF的长度为4
5.