数学问题2题.求助.（1）在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,角BAD=角BCE,AD与CE相交于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:18:32

数学问题2题.求助.
（1）在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,角BAD=角BCE,AD与CE相交于点F,试判断AF与CF的大小关系,要证明的过程.
（2）求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.
PS：会一题说一题,拜托了.

1.AF=FC
证明:∵在△ABD和△CBE中
∠BAD=∠ECB
∠ABD=∠CBE
BD=BE
∴ △ABD≌△CBE
∴AB=BC
∴AB-BE=BC-BD
即AE=CD
∵在△AEF和△CDF中
AE=CD
∠EAF=∠DCF
∠AFE=∠CFD
∴△AEF≌△CDF
∴AF=FC
2.已知：△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BG,EH分别为AC,DF的中线,BG=EH 求证：△ABC≌△DEF：
证明：∵BG,EH分别为AC,DF的中线.
并AC=DF
∴AG=DH
在△ABG和△DEH中
∵ AB=DE
BG=EH
AG=DH
∴△ABC≌△DEF（边边边）
∴∠A=∠D
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF（边角边）

如图,在三角形ABC中,D,E分别在BC,AB上,且BD=BE,AD与CE相交于F,角BAD=角BCE,证三角形AFC为如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F, 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．如右图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 在三角形ABC中,点D在BC上,BD:DC=1:2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD与CE相交与点F .则AF:F .如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=∠C=60°,点D,E分别在边BC,CA上,且BD=CE,AD与BE相交于点P 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,求S△ABC:S△FDC的