已知向量a=1,b=2,c=3,且向量a,b,c两两的夹角都是120度,求（1）(2a+3c)(b+2c) (2)|a+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 02:06:37

已知向量a=1,b=2,c=3,且向量a,b,c两两的夹角都是120度,求（1）(2a+3c)(b+2c) (2)|a+b+c| (3)a+b+c与c所成
的夹角.

向量|a|=1,|b|=2,|c|=3,且向量a,b,c两两的夹角都是120度,
则a•b=-1,b•c=-3,c•a=-3/2.
（1）(2a+3c)(b+2c)=2a•b+4 c•a+3 b•c+6c^2
=37.
(2)|a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2a•b+2 c•a+2 b•c
=3,
|a+b+c|=√3.
(3) (a+b+c)•c=a•c+b•c+c^2=9/2.
设a+b+c与c所成的夹角为θ,
则cosθ=(a+b+c)•c/[|a+b+c||c|]
=(9/2)/( 3√3)
=√3/2,
θ=π/6.

已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4 已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知a向量=b向量=c向量=1,a,b向量的夹角为60度,b,c向量夹角90度,c,a向量夹角45度,化简（a+2b-2 已知向量a,b,c,a+c=b,a⊥c,且|a|=|c|= √2 （1）求|b|（2）求向量b与c所成的夹角θ的大小已知两单位向量a与b的夹角为120°若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.（abcd为向量）已知：向量|a|=3,|b|=2,向量a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma+3b且向量c⊥d,求m的值若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知a向量=(1,2) b向量=(-3,4) c向量=a+λb λ为何值时,c向量与a向量夹角最小若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m