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(x+4) 分之 /x/ = k x方 (“/ /"表示绝对值) 有4个不同的实数解,求k范围。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:23:50
(x+4) 分之 /x/ = k x方 (“/ /"表示绝对值) 有4个不同的实数解,求k范围。
不会。。。。。
解题思路: 先转化为两个函数图象的交点问题,再结合两个函数图象研究,数形结合;
解题过程:
x=0是其中1个根
转化为:1/(x+4)=k|x|
设f(x)=1/(x+4),g(x)=k|x|.问题转化为求2个函数有3个交点的问题
画出2个函数图像可以知道:K<=0时,没有3个交点
k>0时,在X>0时有1个交点,当X<0时,g(x)=-kx.得到-kx(x+4)=1有2个实数根。k>1/4