设H、K都是群G的子群,设|H|=m,|K|=n且（m,n）=1,证明：H∩K={e}.如题

群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK 证明：（H,.）和（K,.）是群（G,.）的两个r阶和s阶子群,且r和s互素,则 H∩K ={e}. 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 设二次函数y=a（x-h）²+k（m≤x≤n） M,H,K,B,N,D是初中常见物质,已知M+N=K+B,N+H=K+Na2CO3, 代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1 1K\h=多少m\s #include "stdio.h" main() { int m,n; float k; for (m=6;m>2;m