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已知A(1,0),B(2,0) ,二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB恰有一个交点,则a的取值范围是___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:54:38
已知A(1,0),B(2,0) ,二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象与线段AB恰有一个交点,则a的取值范围是______
请清楚,

数形结合,可得
1+a-3+3≥0
4+2a-6+3≤0
解得:-1≤a≤-1/2
再问: 可不可以详细一点
再答: 抛物线开口向上,且与y轴交于点(0,3) 数形结合可知 若抛物线与线段AB相交,A, B均在x轴上, 必有抛物线在点A的上方,(此时f(1)≥0) 点B的下方 (此时f(2)≤0)