作业帮已知两点P（0,1）和Q（1,0）,若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:14:27
已知两点P（0,1）和Q（1,0）,若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取值范围.
首先要求出直线PQ的方程,先算出它的斜率.
由斜率公式可以知道：
k = (0 - 1)/(1 - 0) = -1
所以由点斜式就可以求出直线方程为：
y = - (x - 1) = - x + 1 …… （1）
因为是求交点,所以把(1)和二次函数图象连立
y = - x + 1 …… （1）
y = x^2 + ax + 3 …… (2)
得到：x^2 + (a + 1)x + 2 = 0 …… (3)
为了使直线和抛物线只有一个交点,就是让上面的方程（3）,有根故只要令根的判别式大于或者等于0就可以了.
所以,Delta = (a + 1)^2 - 8 >= 0
解这个不等式得到：
a >= 2sqrt(2) - 1 or a
由斜率公式可以知道：
k = (0 - 1)/(1 - 0) = -1
所以由点斜式就可以求出直线方程为：
y = - (x - 1) = - x + 1 …… （1）
因为是求交点,所以把(1)和二次函数图象连立
y = - x + 1 …… （1）
y = x^2 + ax + 3 …… (2)
得到：x^2 + (a + 1)x + 2 = 0 …… (3)
为了使直线和抛物线只有一个交点,就是让上面的方程（3）,有根故只要令根的判别式大于或者等于0就可以了.
所以,Delta = (a + 1)^2 - 8 >= 0
解这个不等式得到：
a >= 2sqrt(2) - 1 or a
已知两点P（0,1）和Q（1,0）,若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取值范围.
已知P（0,1）、Q（1,0）若二次函数y=x^2+ax+3的图像与线段PQ有交点,求实数a的取值范围
有两点A（2,3）,B（1,0）若直线y=ax+1与线段AB有交点,求实数a的取值范围
若直线y=-ax-2与连接P(-2,1),Q(3,2)两点的线段有公共点,求实数a的取值范围
已知点P(-1,1),Q（2,3）,直线l:y=-ax-2(a属于R）与线段PQ的延长线相交,求实数a的取值范围.
已知两点P(-1,1),Q(2,2),若直线x+my+m=0与线段PQ没有公共交点,求m的取值范围
已知P(3,-1）和Q（-1.2）,直线l：ax+2y-1=0与线段有公共点,求实数a的取值范围
已知点P（1,a）,Q（a,-1）,线段PQ与直线x+y-3=0总有交点,则实数a的取值范围为
二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b
已知点P和点Q的坐标分别为P（-1,1）,Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,求实数m的取值
已知二次函数y=（a-1）x2-2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）
已知两点A（3,0）B(0,3),抛物线c的方程Y=-x^2+mx+1,抛物线与AB线段有且只有一个交点,求实数m的取值