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已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:20:28
已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是从A到B的动点,速度为每秒14个单位,过M点作MN‖BC交AC于N,设运动时间为x秒.
(1)求AN的长(用含x的代表式表示);(这题已经解出来了,不用写答案)
(2)作MN为直径作○O与BC相切时谋求○O的半径(已知答案为60/49,请写出过程)
(3)(我自己做)
o(>﹏_
(2)
设MN中点为O,圆与BC切点为H,过M作BC垂线交BC于P
由MN||BC,易证OH=MP=1/2MN
设AM=4x,AN=3x,MN=5x,BM=4-4x,MP=BMsin(ABC)=3(4-4x)/5
所以3(4-4x)/5=5x/2,解得x=24/49
所以圆半径=MN/2=5x/2=60/49