求一题：已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:30:44

求一题：已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,
（1）将数列{an}中的每一项都乘以常数a,所得的新数列仍是等差数列么?如果是,公差是多少?
（2）由数列{an}中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列{Cn}是等差数列么?他的首项和公差分别是多少?

（1）是等差数列,公差是原数列公差乘以常数a
（2）是等差数列,他的首项是a1或者a2,公差是原数列公差乘以2
再问：请你写详细的过程
再答：差数列{an}的首项为a，公差为d，an=a+(n-1)d 新数列bn = a*an bn-b(n-1) = a*an - a*a(n-1) = a*(an - a(n-1)) = a*d（为常数）所以新数列也是等差数列第二个同理可证，cn-c(n-1) = a(2n) - a(2n-2) = 2*d（为常数）

已知等差数列(an)的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2 等差数列{an}的首项为a,公差d≠0,已知a2,a5,a14是等比数列{bn}的前三项已知{an}是首项伟50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为d的等差数列, 已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn 已知等差数列{an}的首项a1=a,公差d=2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn=an+bn（n≥1），且c1=4，等差数列{an}的首项为a,公差为d;等差数列{bn}的首项为b,公差为e,如果cn=an+bn,(n大于等于1)且c1 已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列已知数列｛an｝为等差数列且公差d≠0,｛an｝的部分项组成下列数列