1.集合P={y|y=x^2+1.x属于R} Q={y|y=x^2+2x.x属于R} 求P交Q?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:27:15

1.集合P={y|y=x^2+1.x属于R} Q={y|y=x^2+2x.x属于R} 求P交Q?
2.定义与为R的函数F(X)在（8,正无穷）上为减函数,且y=f(x+8)为偶函数,则f(7)>f(10),这是为什么?
3.【是道大题】设函数f(x)=lg(x+根号下x^2+1)
(1)判断函数奇偶性
(2)证明在定义域R上为单调增函数
(3)求函数的反函数
【第一题大概解释,第二题最好有步骤,深鞠躬!

第一题：
画图像,求交点.x^2+2x=x^2+1,所以x=1/2,所以y=5/4
所以P∩Q={y|y≥5/4};
第二题：
第1个函数是f（x）,而不是F(X)吧?
因为f(X)在（8,正无穷）上为减函数,所以f（x+8）在x+8>8,即x>0时为减函数.又因为y=f(x+8)为偶函数,所以f（x+8）在xf(-18+8),即f（7）>f(-10),因为f(-10)=f(10),所以f(7)>f(10)；
第三题：
f(-x)=lg[-x+√（x^2+1)]=lg{1/[x+√（x^2+1)]}
=-lg[x+√（x^2+1)]=-f(x)
（1）函数为奇函数；
（2）证明：构造函数F(X)=x+√（x^2+1,取0F(X1)>0
所以x+√（x^2+1）在x>0单调递增（其实一眼就可以看出来）
因为函数y=lgx在x>0时单调递增,所以f（x）在x>0单调递增
因为f（x）为奇函数,根据奇函数性质知f（x）在x∈R单调增；
（3）y=lg[x+√（x^2+1)],两边取以10为底的指数得：
10^y=x+√（x^2+1)],解得x=1/2[10^y-1/(10^y)]
交换x,y得：函数的反函数为：
y=1/2[10^x-1/(10^x)]

已知集合p={y|y=-x2+2x+5,x属于R},Q={y|y=3x-4,x属于R},求P交Q,p并Q. 设集合P=｛y丨x²-1,x属于R｝,Q=｛y丨y=-2x²+2,x属于R｝,求P交Q 已知集合P={X|X=a2+4a+1,a属于R},Q={y|y=-b2+2b+3,b属于R},求P交Q=_;P并Q的补集已知集合P={(x,y)|y=k(x-1)+1,x属于R,y属于R},Q=｛（x,y）|x^2+y^2-2y=0,x属于设集合P={(x,y)|y=x^2+1,x属于R},Q={(x,y)|y=x+1,x属于R},则P∩Q=____ 全集为R P={x|x=a^2+4a+1,a属于R} Q={y|y=-b^2+2b+3,b属于R} 求P交Q和P并Q.奔设集合p={y/y=2^2,x ∈R},Q={y/y=x^2,x∈R}求P 与Q的关系. 设集合p=｛y|y=-x2+2,x属于R｝,q=｛y|y=-x+2,x属于R｝,则p于q的交集为什么已知全集为R,集合P={y|y=x的二次方+4x+1,x∈R},Q={y|y=-x的二次方+2x+3,x∈R}求P∩Q和设P={（x,y）|y=x2-1 x属于R} Q={y|y=-2x2+2x x属于R} 则P∩Q=—— 已知集合P＝{(x.y)Iy=2x^2+4x+7,-2小于等于x小于等于5}.Q={(x,y)Ix=a,y属于R},则P 已知集合M=（y=2^x,x属于R）,集合N=（y=x^2,x属于R）,求M交N