在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:19:44

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3
（1）证明|直线A1B//平面CDD1C1（2）求棱A1A的长（3）求经过A1,C1,B,D四点的球的表面积?

①连接CD1
由长方体性质易得A1B//CD1
而CD1平分平面CDD1C1
所以直线A1B//平面CDD1C1得证
②设AA1=h
V=V长方体-V三棱锥=2*2*h-2*h*1/3=10h/3=40/3
所以h=4
即A1A=4
③因为A1C1 BD分别是长方体两个平面的对角线
所以球的圆心即两者平面中心的和
所以球心在平面BB1D1D的中心设为0
则半径OA1的平方=A1C1一般的平方+（h/2）的平方=6
所以半径等于根号6
所以S表=4πR平方=24π

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何（2010•卢湾区二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方（2009•广州二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的（2012•虹口区二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=6，用过A1，B，C1三点的平面截去长方体的一长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,BB1=3,过A,B1,D1三点的平面将长方体切去一个角,求剩下几何体在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB＝4 BC=3 CC1=2求 D1到直线AC的距离 A1到直线BC的距离 A1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 如图,在长方体 ABCD - A1 B1 C1 D1 中,AB = BC = a,B B1 =b（b>a）,连结AC,B 如图所示的几何体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，其中AB=2，BC=3，AA1=2