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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:08:46
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体ABCD-
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后。得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1.且这个几何体的体积为10.
(1)求D-A1B1C1的体积
(2)求D到平面A1BC1的距离
不好意思刚看到,先借用一下楼上的回答,设AA1=h,长方体体积是4h,被切掉的是2/3h,剩下的为10/3h,所以h=3,切下的四面体B1A1BC1体积是2.
然后按照被切掉的那个顶点是B1的四面体一样,再切下顶点分别为A、C、D1的3个四面体,就会把整个长方体分为五个部分,B1-A1BC1、A-BDA1、C-BDC1、D1-DA1C1和中间那个
D-A1BC1,（这里我估计你的问题1里写错了,应该是求的这个四面体的体积积吧,你那个太简单了）.前面四个都是和被切的那个等底同高的四面体,体积都是2,那么中间那个D-A1BC1体积就是4（这应该才是问题1吧）,接下来D到平面A1BC1的距离就是三倍的D-A1BC1体积除以三角形A1BC1的面积吧,A1B=BC1=根号13,A1C1=2根号2,A1BC1的面积是根号22,最后D到平面A1BC1的距离算出来是6/11根号22.
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