三角形ABC中,BC=10,高AD=5,画一矩形EFGH,设EF=X
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:29:25
三角形ABC中,BC=10,高AD=5,画一矩形EFGH,设EF=X
1.求EFGH面积S与X关系式
2.求X为何值时,S最大
/\
/__\
/|__|\ 这样的....底边画不出来
1.求EFGH面积S与X关系式
2.求X为何值时,S最大
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/|__|\ 这样的....底边画不出来
你是要画一内接矩形吗?.
我现在当你是以底边为矩形的一条边做三角形的内接矩形,E、F在BC上,G在AC上、H在AB上,我们注意到,大三角形里除矩形外,还有三个小三角形.矩形的面积就是大三角形减去这三个小三角形的面积.
下面来求它们的面积:
过H做HK//AC交BC于K,在直角三角形HEK和三角形GFC中,HE=GF,∠HKE=∠GCF,我们得到这两个三角形全等.也就是有FC=EK.则三个小三角形面积为:BE*EH/2+FC*FG/2+[GH*(5-FG)]/2=
BK*FG/2+[GH*(5-FG)]/2,即(BC-EF)*FG/2+[EF*(5-FG)]/2,即(10-x)*FG/2+(5-FG)x/2,
由于GH//于BC,我们很容易知道三角AHG相似于ABC,根据“相似三角形对应边成比例,对应边的高也成比例”得:(5-FG)/5=EF/BC,即
(5-FG)/5=x/10,FG=5-x/2,代入上式得
(x平方)/2-5x+25 ,则
1.矩形面积为:S=10*5/2-[(x平方)/2-5x+25]
=-(x平方)/2 +5x (0
我现在当你是以底边为矩形的一条边做三角形的内接矩形,E、F在BC上,G在AC上、H在AB上,我们注意到,大三角形里除矩形外,还有三个小三角形.矩形的面积就是大三角形减去这三个小三角形的面积.
下面来求它们的面积:
过H做HK//AC交BC于K,在直角三角形HEK和三角形GFC中,HE=GF,∠HKE=∠GCF,我们得到这两个三角形全等.也就是有FC=EK.则三个小三角形面积为:BE*EH/2+FC*FG/2+[GH*(5-FG)]/2=
BK*FG/2+[GH*(5-FG)]/2,即(BC-EF)*FG/2+[EF*(5-FG)]/2,即(10-x)*FG/2+(5-FG)x/2,
由于GH//于BC,我们很容易知道三角AHG相似于ABC,根据“相似三角形对应边成比例,对应边的高也成比例”得:(5-FG)/5=EF/BC,即
(5-FG)/5=x/10,FG=5-x/2,代入上式得
(x平方)/2-5x+25 ,则
1.矩形面积为:S=10*5/2-[(x平方)/2-5x+25]
=-(x平方)/2 +5x (0
在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH
四边形EFGH是ABC的内接矩形,EF:EH=5:9,若BC=36,高AD=12,那么矩形EFGH的周长是------
1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出
如图,在三角形ABC中作一矩形EFGH,AD垂直于BC,且BC=10,AD=20,矩形周长为24,求矩形EFGH的面积
在三角形ABC中AD垂直BC于D,四边形EFGH是内接矩形,AD与GH交于P,已知BC=48,AD=16,FG比EF=5
已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.(1)若EF:FH=5:9,求矩形EFGH
△ABC的内接矩形EFGH的邻边之比EF:FG=5:9,边FG在BC边上,高AD=16,BC=48,求矩形EFGH的面积
有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形零件,已知BC=36cm,高AD=12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,G
有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,已知:BC=8cm,高AD=12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,
如图所示,已知四边形EFGH为△ABC的内接矩形,BC=5,高AD=4,若HE=x,设矩形的面积为y.请写出y与x之间函
如图在三角形ABC中,BC=48,高AD=16,它的内接矩形EFGH的邻边的比为5:9.求矩形面积.
例5.已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.(1)若EF:FH=5:9,求矩形E