若矩形两条对角线的夹角为120度,矩形较短边与对角线的和为15cm,则矩形的周长= 面积=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:56:30

设矩形ABCD(CD短,AD长）的对角线AC、BD交于点O,则有OA=OB=OC=OD;
三角形OAD中,角AOD为120度,且OA=OD,有角OAD=角ODA=30度；
所以角ODC为60度
加上OC=OD,就有三角形OCD为等边三角形,所以CD=OD=1/2BD;
矩形较短边CD与对角线BD的和为15cm,所以,短边CD=5cm 对角线BD=10cm
直角三角形ACD中,CD=5cm,AC=BD=10cm；
由勾股定理得长边AD=5倍根号3；
周长= 10cm+10倍根号3
面积=25倍根号3

已知矩形的两条对角线的一个夹角为120°,一条对角线与另一条较短边的和为18cm,求矩形的周长 . 若矩形的对角线长8厘米,两条对角线的夹角为60度,则矩形的面积为? 1.矩形的两条对角线的夹角为60度,①若较短边长为3.6cm,则对角线长为（）cm,②若一条对角线与较短边的和为15cm 已知矩形的两条对角线的夹角是30度,对角线长为6cm,则矩形的面积为.快. 矩形的对角线长为10cm,对角线与一边的夹角为40度,求矩形面积. 已知矩形的一条对角线长8CM,两条对角线的一个夹角为60度,求矩形的长和宽? 已知矩形的一条边对角线为8,对角线与较长边的夹角为30度,求矩形的周长和面积若矩形对角线长为6cm,对角线夹角为60度,则这个矩形的边长分别为______ 1.矩形的一条较短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60度,则它的对角线的长等于( )cm. 关于矩形的一道题,若矩形的两条对角线相交所成的角中,有一个角等于60°,且两条对角线的和是20cm,则这个矩形的周长为 1、一个矩形的对角线长6cm,对角线与一边的夹角为60度,则矩形的面积为 . 若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为 ___ cm2．