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求过曲线y=sinx上的点p(兀/4,√2/2)且与过这点的切线垂直的直线方程(要有详解过程)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:12:37
求过曲线y=sinx上的点p(兀/4,√2/2)且与过这点的切线垂直的直线方程(要有详解过程)
对原函数求导得到y'=cosx,因此切线的斜率k=cos兀/4=√2/2,因此垂直直线的斜率就是2^1/2,直线方程就是y=√2x+b,再代入p点坐标就行了~