如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=5cm,AD=2出门,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=4cm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 15:43:28

如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=5cm,AD=2出门,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=4cm.
（1）梯形ABCD的面积为_____.
(2)点M、N分别在线段AE、DF上,顺次连接B、M、N、C,线段BM,MN,NC,CB所围成的封闭图形记为P,若点M在线段AE上运动时,点N也随之在线段DF上运动,使图形P的形状发生改变,但图形P的面积始终为15cm².设EM=xcm,FN=ycm,①求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；②当x取何值时,图形P成为等腰梯形?当x取何值时,图形P成为三角形?③直接写出线段MN在运动过程中所能扫过的区域的面积.

一字一句打出来的啊!
AD=2cm……

1.S梯形=2S△ABE+S□AEFD=2x（1/2)x4x3 + 2x4 =20(cm²)
2.由P的面积可得 Sp=S△BME + S△NFC + S梯形EFNM = 3X/2 + 3y/2 + 4(x+y)/2=15
所以y=6 - x
又因为点M在AE上移动,所以 0＜ x ≦4 而同时点N在DF上移动,所以0＜ y ≦4 所以综上
2≦ x ≦4
由题意知,当x=y时,梯形BCNM才是等腰梯形,所以 x=3cm时,梯形BCNM是等腰梯形
当P为三角形时,则点B 、M、 N或者点C 、M、 N在通一条直线上,根据△BME ∽△BNF或者△CME ∽△CNF可得到ME/NF=3/5或5/3 即可得x=3y/5或者y=3x/5联立y=6 - x 可得x=9/4或15/4
线段MN所扫过的区域面积为 3cm²

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=45°,AE⊥BC于点E,AE=AD=2cm,求这个梯形的中位线长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,AE=BE,BF⊥AE于F.请你判断线段BF与图中如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,DE垂直于BC于点E,AE=BE,BF垂直于AE于点D 猜想：B 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd,de垂直bc于e,ab=be,bf垂直ae于点f,bf与哪条线段相如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=45，则梯形A 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图在梯形abcd中,e,g分别在ab上,点f,g在cd边上ae=eg=gb,df=fh=hc,a若AD=2cm,BC= 如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm．如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm