线性代数矩阵A ,B,（AB）的k次幂不等于A的k次与B的k次的乘积

这是一道线性代数的题目：试证：如果矩阵A的k次幂=0,则 （E-A）的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂. k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方 设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,（k为正整数）,则（） （A）A=0 （B)A有一个不为0的特征值 如果(ab的平方c的立方)的k次,与(a的立方)的平方乘以a的3k的次数相同,求k的值 如果(ab的平方c的立方)的k次,与(a的立方)的平方乘以a的3k+1次方的次数相同,求k. 若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0 线性代数里为什么只有在可交换的时候（AB）k=A*k乘以B*k啊? 多项式x的平方－7ab+b的平方－4a的k次方－4a的b次方+kab-1不含ab项,该多项式是（）次（）项式,k=（） 某放射性元素的原子核A经过k次a衰变及N次b衰变变成稳定的原子核B,则核B与核A相比,质子数变化量为（）,中子数变化量为 一道七下的数学题已知a、b、c都表示负数,m、n、k都表示自然数,怎样决定a的m次幂÷b的n次幂×c的k次幂是正数还是负 设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵（I-A）可逆 （I为单位矩阵） a>b,试比较a的3次+a的2次-2ab与b的3次-b的2次大小关系